Matematika Berhingga Contoh

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{7 (p \cdot 2 - 500)}$

Langkah 1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $2$ dari $p \cdot 2 - 500$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1.1

Faktorkan $2$ dari $p \cdot 2$ .

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{7 (2 \cdot p - 500)}$

Langkah 1.1.1.2

Faktorkan $2$ dari $- 500$ .

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{7 (2 \cdot p + 2 \cdot - 250)}$

Langkah 1.1.1.3

Faktorkan $2$ dari $2 \cdot p + 2 \cdot - 250$ .

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{7 (2 (p - 250))}$

Langkah 1.1.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{7 \cdot 2 (p - 250)}$

Langkah 1.2

Kalikan $7$ dengan $2$ .

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{500}{14 (p - 250)}$

Langkah 1.3

Kurangi pernyataan $\frac{500}{14 (p - 250)}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Faktorkan $2$ dari $500$ .

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{2 (250)}{14 (p - 250)}$

Langkah 1.3.2

Faktorkan $2$ dari $14 (p - 250)$ .

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{2 (250)}{2 (7 (p - 250))}$

Langkah 1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{2 \cdot 250}{2 (7 (p - 250))}$

Langkah 1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 = p \cdot 2 + \frac{250}{7 (p - 250)}$

Langkah 2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$1, 1, 1, 7 (p - 250)$

Langkah 2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$7 (p - 250)$

Langkah 3

Kalikan setiap suku pada $- 3 = p \cdot 2 + \frac{250}{7 (p - 250)}$ dengan $7 (p - 250)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan setiap suku dalam $- 3 = p \cdot 2 + \frac{250}{7 (p - 250)}$ dengan $7 (p - 250)$ .

$- 3 (7 (p - 250)) = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Terapkan sifat distributif.

$- 3 (7 p + 7 \cdot - 250) = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.2.2

Kalikan $7$ dengan $- 250$ .

$- 3 (7 p - 1750) = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.2.3

Terapkan sifat distributif.

$- 3 (7 p) - 3 \cdot - 1750 = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.2.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.4.1

Kalikan $7$ dengan $- 3$ .

$- 21 p - 3 \cdot - 1750 = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.2.4.2

Kalikan $- 3$ dengan $- 1750$ .

$- 21 p + 5250 = p \cdot 2 (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $p$ .

$- 21 p + 5250 = 2 \cdot p (7 (p - 250)) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.3.1.2

Terapkan sifat distributif.

$- 21 p + 5250 = 2 p (7 p + 7 \cdot - 250) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.3.1.3

Kalikan $7$ dengan $- 250$ .

$- 21 p + 5250 = 2 p (7 p - 1750) + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.3.1.4

Terapkan sifat distributif.

$- 21 p + 5250 = 2 p (7 p) + 2 p \cdot - 1750 + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.3.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 21 p + 5250 = 2 \cdot 7 p \cdot p + 2 p \cdot - 1750 + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.3.1.6

Kalikan $- 1750$ dengan $2$ .

$- 21 p + 5250 = 2 \cdot 7 p \cdot p - 3500 p + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.3.1.7

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.7.1

Kalikan $p$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.7.1.1

Pindahkan $p$ .

$- 21 p + 5250 = 2 \cdot 7 (p \cdot p) - 3500 p + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.3.1.7.1.2

Kalikan $p$ dengan $p$ .

$- 21 p + 5250 = 2 \cdot 7 p^{2} - 3500 p + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.3.1.7.2

Kalikan $2$ dengan $7$ .

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + \frac{250}{7 (p - 250)} (7 (p - 250))$

Langkah 3.3.1.8

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + 7 \frac{250}{7 (p - 250)} (p - 250)$

Langkah 3.3.1.9

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + 7 \frac{250}{7 (p - 250)} (p - 250)$

Langkah 3.3.1.9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + \frac{250}{p - 250} (p - 250)$

Langkah 3.3.1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $p - 250$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + \frac{250}{p - 250} (p - 250)$

Langkah 3.3.1.10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 21 p + 5250 = 14 p^{2} - 3500 p + 250$

Langkah 4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Karena $p$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$14 p^{2} - 3500 p + 250 = - 21 p + 5250$

Langkah 4.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $p$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Tambahkan $21 p$ ke kedua sisi persamaan.

$14 p^{2} - 3500 p + 250 + 21 p = 5250$

Langkah 4.2.2

Tambahkan $- 3500 p$ dan $21 p$ .

$14 p^{2} - 3479 p + 250 = 5250$

Langkah 4.3

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Kurangkan $5250$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$14 p^{2} - 3479 p + 250 - 5250 = 0$

Langkah 4.3.2

Kurangi $5250$ dengan $250$ .

$14 p^{2} - 3479 p - 5000 = 0$

Langkah 4.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 14$ , $b = - 3479$ , dan $c = - 5000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $p$ .

$\frac{3479 \pm \sqrt{{(- 3479)}^{2} - 4 \cdot (14 \cdot - 5000)}}{2 \cdot 14}$

Langkah 4.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.1

Naikkan $- 3479$ menjadi pangkat $2$ .

$p = \frac{3479 \pm \sqrt{12103441 - 4 \cdot 14 \cdot - 5000}}{2 \cdot 14}$

Langkah 4.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 14 \cdot - 5000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $14$ .

$p = \frac{3479 \pm \sqrt{12103441 - 56 \cdot - 5000}}{2 \cdot 14}$

Langkah 4.6.1.2.2

Kalikan $- 56$ dengan $- 5000$ .

$p = \frac{3479 \pm \sqrt{12103441 + 280000}}{2 \cdot 14}$

Langkah 4.6.1.3

Tambahkan $12103441$ dan $280000$ .

$p = \frac{3479 \pm \sqrt{12383441}}{2 \cdot 14}$

Langkah 4.6.2

Kalikan $2$ dengan $14$ .

$p = \frac{3479 \pm \sqrt{12383441}}{28}$

Langkah 4.7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$p = \frac{3479 + \sqrt{12383441}}{28}, \frac{3479 - \sqrt{12383441}}{28}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = \frac{3479 + \sqrt{12383441}}{28}, \frac{3479 - \sqrt{12383441}}{28}$

Bentuk Desimal:

$p = 249.92897738 \dots, - 1.42897738 \dots$